RC회로에서의 충, 방전 과정
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작성일 23-01-25 01:45본문
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을 얻을 수 있다아 어떤 순간에도 의 합은 기전력ε 와 같음을 알 수 있다아
이 결과는 전류가 흐르기 시작한 순간에만 맞는다.
설명
RC회로에서의 충, 방전 과정
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여기서 q와 I 모두가 시간에 따라 변한다. RC을 회로의 용량형 시간 상수라고 하며 τ라는 기호를 사용하여 나타낸다. 이 식은 로 쓸 수 있고, i와 q는 I = dq / dt 의 관계가 있으므로 을 얻는다.
이 식의 해는
이 식은 콘덴서에서의 전하 q의 시간에 따른 變化를 나타내 주는 식이다.
이 식을 시간 d/dt로 미분을 하게되면 이 되어 전류의 시간적 變化를 나타내게 된다
이 식은 전하q의 시간에 대한 變化를 결정하는 미분 방정식이다.
그림 1.과 같이 콘덴서와 저항으로 이루어진 회로에서 콘덴서가 충전되는 동안 회로에 흐르는 전류는 회로의 법칙을 적용해 보면 이 되고 q/C 는 축전기 판사이의 퍼텐셜 차이다. 그러므로 회로의 법칙을 사용하면 저항 사이의 퍼텐셜 차는 기전력ε 와 같고 저항에 흐르는 전류는 ε/R이다. 왜냐하면 그 이후에는 콘덴서 판 사이에 전하가 쌓여서 그 사이에 q/C의 퍼텐셜 차가 생기기 때문일것이다 회로의 법칙을 사용하면 이렇게 전하가 쌓이는 과정에서 저항과 콘덴서의 퍼텐셜 합은 전지의 기전력과 같아야 하므로 저항의 퍼텐셜 차는 감소하므로 전류도 줄어든다.
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1. 목 적
마찬가지로 저항 사이의 퍼텐셜 차를 측정(measurement)하면 i(t)를 측정(measurement) 할 수 있다아
1. 목 적 저항과 콘덴서로 이루어진 회로에서의 전류의 시간적 변화를 생각해 보자.
다. 시간 상수는 콘덴서가 완전히 충전되어 평형 상태에 도달했을 때의 전하량의 의 63%가 충전되는데 걸리는 시간이다.
저항과 콘덴서로 이루어진 회로에서의 전류의 시간적 change(변화)를 생각해 보자.
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순서
지수e에 나타나는 량은 차원이 없어야 하므로 RC는 시간의 차원을 갖는다.
test(실험) 적으로 q(t)의 값은 콘덴서 사이의 퍼텐셜 차를 측정(measurement)하므로 측정(measurement)할 수 있다아
충전 과정은 기기의 스위치를 닫으면 콘덴서에는 아무 전하도 없음으로 판 사이에는 퍼텐셜 차가 생기지 않는다.
이 식의 초기 조건은 t = 0 , q = 0라는 조건이 성립한다.